東京都立高校2019年共通試験 問題2 平面図形

東京都立高校2019年共通試験 問題2 平面図形
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問題2-1 平面図形 正方形と円:
Sさんのクラスでは、先生が示した問題を、みんなで考えた。
次の各問に答えよ。
・・・先生が示した問題・・・
図1で、四角形ABCDは、1辺
1辺
[きまり]
次の①から③を全て満たすように正方形を重ねる。
① 重ねる正方形の頂点の1つを、重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。
② 重ねる正方形の対角線の交点を、重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。
③ 対角線の交点は、互いに一致せず、全て1つの直線上に並ぶようにする。
正方形を順に重ねてできる図形の周の長さは、図に示す太線の部分とし、点線の部分は含まないものとする。
例えば、図2は、2個の 正方形を重ねてできた図形であり、周の長さは
図3は、3個の正方形を重ねてできた図形であり、周の長さは
図4は、正方形を
1辺
Sさんは・・・先生が示した問題・・・の答えを、次の形の式で表した。
Sさんの答えは正しかった。
〈Sさんの答え〉
〈Sさんの答え〉の[ ] に当てはまる式を、次のア〜エのうちから選び、記号で答えよ。
ア
イ
ウ
エ
問題2-2 平面図形 正方形と円:
Sさんのグループは・・・先生が示した問題・・・をもとにして、正方形を円に変え、合同な円をいくつか重ねてできる図形の周の長さを求める問題を考えた。
・・・Sさんのグループが作った問題・・・
図5で、点Oは、半径
半径
[きまり]
次の①、②をともに満たすように円を重ねる。
① 重ねる円の周上にある1点を、重ねられる円の中心に一致させる。
② 円の中心は、互いに一致せず、全て1つの直線上に並ぶようにする。
図6は、円を
この図形の周の長さは、太線の部分とし、点線の部分は含まないものとする。
半径
半径
・・・Sさんのグループが作った問題・・・で、
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