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都立高校２０２０年 問題ダウンロード 解答ダウンロード マークシートダウンロード 記述用紙ダウンロード 解説 出題分野 配点 ２０２０年問題１ 小問集合 ４６点 ２０２０年問題２ 立体図形 １２点 ２０２０年問題３ 二次関数 １５点 ２０２０年問題４ 図形証明 １７点 ２０２０年問題５ 立体図形 １０点 都立高校２０１９年 問題ダウンロード 解答ダウンロード マークシートダウンロード 記述用...

東京都立高校共通試験２０１８年問題４で、数学の入試過去問題の傾向・解答・解説です。プロ家庭教師の過去問研究で、指導歴１０年以上の講師が執筆しています。【過去問演習オールインワン ２１世紀型学習環境】スマホ・パソコン１台があれば過去問演習・解答・解説がすべてできます。受験生は紙とペンを用意するだけです。【出題者】：東京都教育委員会(とうきょうときょういくいいんかい)

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１８年問題１＞問題・解答・解説・傾向問題１－１四則計算：$ 5 - \frac{\large 1}{\large 3} \times (-9) $を計算せよ。問題１－２文字と式：$ 8(a+b)-(4a-b) $を計算せよ。問題１－３無理数の計算：$ (\sqrt{ 7 }+2\sqrt{ 3 }) (\sqrt{ 7 }-2\sqrt{ 3 }) $を計...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１８年問題２＞問題・解答・解説・傾向問題２－１立体図形六角柱：ある中学校でＳさんが作った問題をみんなで考えた。次の各問に答えよ。・・・Ｓさんが作った問題・・・問題２－１立体図形六角柱$a , b , h$ を正の数とする。図に示した立体ＡＢＣＤＥＦ－ＧＨＩＪＫＬは底面が１辺 $a$ $cm$の正六角形、高さが $h$ $cm$、６つの側面が全て合同な長方形...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１８年問題３＞問題・解答・解説・傾向問題３－１二次関数最大最小：図１で、点Ｏは原点、曲線 $\ell$ は関数 $y=\frac{\Large 1}{\Large 2}x^2$ のグラフを表している。点Ａ、点Ｂはともに曲線 $\ell$ 上にあり、 $x$ 座標はそれぞれ $-4, -6$である。曲線 $\ell$ 上にある点をＰとする。問題３－１二次関数...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１８年問題４＞問題・解答・解説・傾向問題４－１円円周角の定理：図１で、点Ｏは線分ＡＢを直径とする円の中心である。点Ｃは円Ｏの周上にある点で、$\overparen{ AC }$ $=$ $\overparen{ BC }$ である。点Ｐは、点Ｃを含まない $\overparen{ AB }$ 上にある点で、点Ａ、点Ｂのいずれにも一致しない。点Ａと点Ｃ、点Ｃ...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１８年問題５＞問題・解答・解説・傾向問題５－１立体図形三角柱：図１に示した立体ＡＢＣ－ＤＥＦはＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ＝9cm、$\angle$ＢＡＣ＝$\angle$ＢＡＤ＝$\angle$ＣＡＤ＝$90^\circ$ の三角柱である。 辺ＥＦの中点をＭとする。頂点Ｃと点Ｍを結び、線分ＣＭ上にある点をＰとする。頂点Ｂと点Ｐ、頂点Ｄと点Ｐをそれぞれ結ぶ。問題５－１...

東京都立高校2019年共通試験で、数学の入試過去問題の傾向・解答・解説です。プロ家庭教師の過去問研究で、指導歴１０年以上の講師が執筆しています。【過去問演習オールインワン ２１世紀型学習環境】スマホ・パソコン１台があれば過去問演習・解答・解説がすべてできます。受験生は紙とペンを用意するだけです。【出題者】：東京都教育委員会(とうきょうときょういくいいんかい)【試験名】：都立高校入試数学 共通...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１９年問題１＞問題・解答・解説・傾向問題１－１四則計算：$ 5 + \frac{\Large 1}{\Large 2} \times (-8)$を計算せよ。問題１－２文字と式：$ 4(a-b)-(a-9b) $を計算せよ。問題１－３無理数の計算：$ (\sqrt{ 7 }-1)^2 $を計算せよ。問題１－４一次方程式の計算：一次方程式$ 4x+6=5(x+...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１９年問題２＞問題・解答・解説・傾向問題２－１平面図形正方形と円：Ｓさんのクラスでは、先生が示した問題を、みんなで考えた。次の各問に答えよ。・・・先生が示した問題・・・$a$ を正の数 、 $n$ を２以上の自然数とする。 図１で、四角形ＡＢＣＤは、１辺 $a$ cm の正方形であり、点Ｐは、四角形ＡＢＣＤの２つの対角線の交点である。 問題２－１図１平面図...

東京都立高校共通試験２０１９年問題３で、数学の入試過去問題の傾向・解答・解説です。プロ家庭教師の過去問研究で、指導歴１０年以上の講師が執筆しています。【過去問演習オールインワン ２１世紀型学習環境】スマホ・パソコン１台があれば過去問演習・解答・解説がすべてできます。受験生は紙とペンを用意するだけです。【出題者】：東京都教育委員会(とうきょうときょういくいいんかい)

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１９年問題４＞問題・解答・解説・傾向問題４－１平面図形平行四辺形：図１で、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形である。問題４－１平行四辺形図１点Ｐは辺ＣＤ上にある点で、頂点Ｃ、頂点Ｄのいずれにも一致しない。 頂点Ａと点Ｐを結ぶ。 図１において、 $\angle$ＡＢＣ＝$50^\circ$$\angle$ＤＡＰ＝$a^\circ$とするとき、$\angle$ＡＰＣの...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０１９年問題５＞問題・解答・解説・傾向問題５－１立体図形正三角錐：図１に示した立体ＡーＢＣＤは、 ＡＢ＝９cm、 ＢＣ＝ＢＤ＝ＣＤ＝６cm、 $\angle$ＡＢＣ＝$\angle$ＡＢＤ＝$90^\circ$ の正三角錐(せいさんかくすい)である。辺ＣＤ上にある点をＰ、辺ＡＢ上にある点をＱとし、点Ｐと点Ｑを結ぶ。次の各問に答えよ。問題５－１立体図形正三角錐...

東京都立高校2020年共通試験で、数学の入試過去問題の傾向・解答・解説です。プロ家庭教師の過去問研究で、指導歴１０年以上の講師が執筆しています。【過去問演習オールインワン ２１世紀型学習環境】スマホ・パソコン１台があれば過去問演習・解答・解説がすべてできます。受験生は紙とペンを用意するだけです。【出題者】：東京都教育委員会(とうきょうときょういくいいんかい)【試験名】：都立高校入試数学 共通...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２０年問題１＞問題・解答・解説・傾向問題１－１四則計算：$ 9 - 8 \div \frac{\Large 1}{\Large 2}$を計算せよ。問題１－２文字と式：$ 3(5a-b)-(7a-4b) $を計算せよ。問題１－３無理数の計算$ (2-\sqrt{ 6 })(1+\sqrt{ 6 }) $を計算せよ。問題１－４一次方程式の計算：一次方程式$ 9...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２０年問題２＞問題・解答・解説・傾向問題２－１立体図形円柱：Ｓさんのクラスでは、先生が示した問題を、みんなで考えた。次の各問に答えよ。・・・先生が示した問題・・・問題２－１立体図形円柱$a , b , h$ を正の数とし、 $a > b$ とする。図１は、点Ｏ、点Ｐをそれぞれ底面となる円の中心とし、２つの円の半径がともに $a cm$ であり、四角形ＡＢＣ...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２０年問題３＞問題・解答・解説・傾向問題３－１二次関数最大最小：図１で、点Ｏは原点、曲線 $\ell$ は関数 $y=\frac{\Large 1}{\Large 4}x^2$ のグラフを表している。点Ａは曲線 $\ell$ 上にあり、 $x$ 座標は $4$ である。曲線 $\ell$ 上にある点をＰとする。問題３－１二次関数図１最大最小次の各問に答えよ...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２０年問題４＞問題・解答・解説・傾向問題４－１図形の証明正方形の性質：図１で、四角形ＡＢＣＤは正方形である。問題４－１正方形図１点Ｐは辺ＢＣ上にある点で、頂点Ｂ、頂点Ｃのいずれにも一致しない。 点Ｑは辺ＣＤ上にある点で、ＣＰ＝ＣＱである。 頂点Ａと点Ｐ、点Ｐと点Ｑをそれぞれ結ぶ。 図１において、 $\angle$ＢＡＰ＝$a^\circ$とするとき、$\a...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２０年問題５＞問題・解答・解説・傾向問題５－１立体図形直方体：図１に示した立体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨはＡＢ＝６cm 、 ＡＤ＝８cm、 ＡＥ＝１２cm の直方体である。頂点Ｃと頂点Ｆを結び、線分ＣＦ上にある点をＰとする。辺ＡＢ上にあり、頂点Ｂに一致しない点をＱとする。頂点Ｄと点Ｐ、頂点Ｄと点Ｑ、点Ｐと点Ｑをそれぞれ結ぶ。次の各問に答えよ。問題５－１立体図形直方...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２１年問題１＞問題・解答・解説・傾向問題１－１四則計算：$ - 3^2 \times \dfrac{1}{9} + 8$を計算せよ。問題１－２文字と式：$ \dfrac{5a-b}{2} - \dfrac{a-7b}{4} $を計算せよ。問題１－３無理数の計算$ 3 \div \sqrt{ 6 } \times \sqrt{ 8 } $を計算せよ。問題...

東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０２１年問題２ ＞ 問題・解答・解説・傾向 Ｓさんのクラスでは, 先生が示した問題をみんなで考えた。次の各問に答えよ。 ［先生が示した問題］ $a$ を正の数, $n$ を自然数とする。 都立高校2021年問題2-1 平面図形 図１のように, １辺の長さが $2a$ cm の正方形に, 各辺の中点を結んでできた四角形を描いたタイルがある。 正方形と描...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２１年問題３＞問題・解答・解説・傾向都立高校2021年問題3-1一次関数図１で, 点Ｏは原点, 点Ａの座標は $(-12,-2)$ であり, 直線 $l$ は一次関数 $y=-2x+14$ のグラフを表している。 直線 $l$ と $y$ 軸との交点をＢとする。直線 $l$ 上にある点をＰとし, 2点Ａ, Ｐを通る直線を $m$ とする。 次の各問に答えよ...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２１年問題４＞問題・解答・解説・傾向都立高校2021年問題4-1図形証明図１で, 四角形ＡＢＣＤは, ＡＢ＞ＡＤの長方形であり, 点Ｏは線分ＡＣを直径とする円の中心である。点Ｐは, 頂点Ａを含ふくまない $\overparen{ CD }$ 上にある点で, 頂点Ｃ, 頂点Ｄのいずれにも一致しない。頂点Ａと点Ｐ, 頂点Ｂと点Ｐをそれぞれ結ぶ。次の各問に答えよ...

東京都立高校数学共通試験＞過去問２０２１年問題５＞問題・解答・解説・傾向都立高校2021年問題5-1立体図形三角柱図１に示した立体ＡＢＣ-ＤＥＦは, ＡＢ＝４cm, ＡＣ＝３cm, ＢＣ＝５cm, ＡＤ＝６cm, $\angle$ＢＡＣ＝$\angle$ＢＡＤ＝$\angle$ＣＡＤ＝$90^\circ$ の三角柱である。辺ＢＣ上にあり, 頂点Ｂに一致しない点をＰとする。点Ｑは, 辺ＥＦ上に...