黄金三角形 黄金比 PDF問題解答ダウンロード

用語：黄金三角形 (おうごんさんかくけい)　
英語：Golden triangle　
定義：黄金三角形 とは、二等辺三角形の１つで、辺の比が、黄金比になる三角形です。
別名：黄金比の三角形　３６度の二等辺三角形　ゴールデントライアングル
教材：
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解説：
黄金三角形の性質：
黄金三角形は、頂ちょう角かく３６度・底てい角かく７２度の、二等辺三角形です。
黄金三角形の底角から、角の二等分線を引くと、さらに黄金三角形が現れます。

黄金三角形の底角から、角の二等分線を引いてみましょう。

$\mathrm{△}$ＡＢＧは、辺ＡＧ＝辺ＢＧの、黄金三角形です。

底角$\mathrm{\angle }$ＢＡＧの、二等分線を引き、辺ＢＧとの交点をＨとします。

$\mathrm{△}$ＢＨＡに注目すると

$\mathrm{\angle }$ＢＡＨ＝$\mathrm{\angle }$ＢＡＧ $\times \frac{1}{2}$

＝${36}^{\circ }$　　・・・(１)

また

$\mathrm{\angle }$ＡＢＨ＝${72}^{\circ }$　　・・・(２)

また

$\mathrm{\angle }$ＢＨＡは、$\mathrm{△}$ＡＨＧの外角なので

$\mathrm{\angle }$ＢＨＡ＝$\mathrm{\angle }$ＨＡＧ＋$\mathrm{\angle }$ＨＧＡ

＝${36}^{\circ }$＋${36}^{\circ }$＝${72}^{\circ }$　　・・・(３)


以上の(１)(２)(３)より、

$\mathrm{△}$ＢＨＡも黄金三角形となる。

科目別　Subject

算数　＞　中学受験カリキュラム

数学　＞　高校受験カリキュラム　＞　高校受験過去問演習　

数学　＞　大学受験カリキュラム

単元別　Section

数学　＞　小学校算数

数学　＞　計算分野

数学　＞　関数分野

数学　＞　図形分野

数学　＞　データ分野

対象別　Curriculum

中学受験生(小学４年＋小学５年＋小学６年)
高校受験生(中学１年＋中学２年＋中学３年)
大学受験生(国公立高校生＋私立中高一貫校生)
大学生＋社会人(基礎からやり直したい生徒)

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