プロ家庭教師による高校受験の数学の勉強方法がまとめてあります。
初心者がゼロから始めて高校受験の数学で合格点を取れるようになるためのノウハウ・メソッド・テクニックを現役プロ家庭教師が解説しています。参考書や本の代わりに、独学用の教材としても利用できます。
日本の中学校数学のカリキュラムに合わせて執筆してあるので、日本語を話せる小学生以上であれば読めるようになっています。
対象は、高校受験生ですが、基本的な数学学習の技術を解説しているので、高校受験生だけではなく、数学が得意で難関高校に挑戦したい小学生・中学生や基礎から学び直したい社会人にも役立ちます。
また、数学は、入試だけはなく広く科学・コンピューターを扱うための教養なので、数学力を磨くことで、積極的に自分の可能性を広げることができます。
数学の勉強方法として、高校受験数学の対策カリキュラムをプロ家庭教師に指導依頼できます。
Q：高校受験の数学で、どのように勉強を進めていけばよいのですか？
A：数学は、積み上げ型の科目なので、前の範囲が終わっていないと、次の範囲の学習に支障が出ます。そこで、効率が良い学習方法として、範囲ごとに日常学習・発展学習・模試参加・過去問の４レベルで、学力を完成していくことがおすすめです。
Q：高校受験の数学で、日常学習とは何ですか？
A：日常学習とは、導入授業で習った単元を、自分でできるようにしておく学習です。一度習った内容を、次からできるようにしておくことを、教育現場では定着と呼びます。日常学習は、定着のための学習です。
日常学習では、学校から支給された教科書・プリント・ワークなどの問題を、まずは解きます。ひととおり解き終えたら、解答を見ながら丸付けをします。
不正解の問題は、計算ミスなのか、それとも解法がわかっていなかったのか、確認しましょう。また、不正解の問題には、チェックマークを付けておきましょう。そうすれば、定期試験のための復習がしやすくなります。なお、日常学習の目安時間は、中学３年間で合計２００時間です。
Q：高校受験の数学で、発展学習とは何ですか？
A：発展学習とは、日常学習を超えて、さらに高度な解法を身につけるための学習です。日常学習で、数学の基礎が定着して、模試を受験した場合は、偏差値は５５くらいまでが限界でしょう。なぜなら、教科書には、ありきたりな問題しか掲載されていないからです。それよりも上位の数学力を得るためには、発展学習を通じて、解法を習得しておきたいです。
例えば、以下は同じ因数分解の単元の問題です。
問題Ａ： $ x^2-6x+9 $ を因数分解しなさい。
問題Ｂ： $ x^2-16y^2+40yz-25z^2 $ を因数分解しなさい。
問題Aは教科書に掲載されている基礎問題です。学校の導入授業で紹介されます。対して、問題Bは実際に出題された入試問題です。導入授業を受けただけでは、解法がわからないはずです。同じ因数分解の単元でも、問題Bを解くためには、発展学習を通じて解法力を鍛えておかなければなりません。
日常学習が早く終わり、時間に余裕のある生徒は、どんどん発展学習に進みましょう。数学の世界は広大で、学校の教科書はその一部分を紹介しているだけです。優れた解法を習得するために、教材は難しめのものを選びましょう。
数学の勉強方法がわからなくなったり、なかなか成績が上がらない場合は、プロ家庭教師にご依頼ください。
発展学習の目安時間は、中学３年間で５０時間から１５０時間くらいです。
Q：高校受験の数学で、定期試験の対策はするべきですか？
A：高校受験の公立高校は、評定点が求められますので、学校の定期試験もしっかりと対策すべきではあります。しかし、数学については、日頃から発展学習までできていれば、あまり苦労はしないはずです。学校の定期試験は、間違えた問題だけを復習すれば、対策できるはずです。
理想の学習習慣としては、平常期間に発展学習までを完了し、定期試験前には復習することです。高校受験の数学の基本は、学校よりも自分が早く進んでいることです。
Q：高校受験の数学で、模試参加はするべきですか？
A：はい、積極的に参加しましょう。数学の実力がついてきたら、各地で開催される模試を受験しましょう。
模試の難易度は、以下の順番です。まずは簡単な模試から始めて、難しい模試へと出世していきましょう。
首都圏で開催される数学模試
数学検定 簡単
Ｗ模擬 標準
Ｖ模擬 標準
サピックスオープン やや難関
駿台模試 難関
Q：高校受験の数学で、過去問はいつから解きはじめたらよいですか？
A：中学３年生の夏になったら志望校の過去問に取りかかりましょう。
Q：高校受験の数学をすべて終えるためには、何時間が必要なのですか？
A：高校受験の数学をすべて終えるためには、家庭学習で、おおよそ４００時間から５００時間くらいが必要です。公立中学校では、導入授業(１周目)を３年間でおよそ３００時間くらい提供していただけます。そこに家庭学習の時間を加えると、難関高校の受験生は、中学校でおよそ７００時間から８００時間くらいは数学を学んでいるはずです。
家庭学習の時間配分をまとめると以下のようになります。
【学校授業】 ３００時間
【日常学習】 ２００時間
【発展学習】 ５０時間から１５０時間
【定期試験】 ６０時間
【模試参加】 ３０時間
【過去問】 ６０時間
【総学習時間】 ７００時間から８００時間
Q：高校受験の数学で、難関校を目指しているのですが、早めに一周めを終えた方がよいのでしょうか？
A：高校受験で難関校を目指す場合は、中学数学のカリキュラムを早めに履修しておくことが大事です。カリキュラムの導入が早ければ早いほど、演習や過去問の勉強時間が増えるからです。
日本の公立中学校の進度は遅く、高校受験をする場合には、注意が必要です。中学範囲のカリキュラムで、すべての導入授業が終わるのは、早くとも中学３年生の１月になります。場合によっては、導入授業を終えないで、未履修の部分を残したまま、卒業する学校もあります。
このような進度の遅さは、高校受験においては、不利になります。導入授業が遅れるほど、そのあとの演習や過去問の勉強が後ろ倒しになり、本番の受験までの時間に余裕がなくなります。
Q：高校受験の数学で、公立中学卒の進度は遅いのですか？
A：はい、難関校を目指すのであれば、公立中学卒の数学カリキュラムは遅いです。
仮に、中学３年の１０月に、中学数学の｢三平方の定理｣の単元を始めて履修したとします。その場合、わずか９０日前後で、本番の入試を迎えます。この時間が、受験勉強の準備には十分でしょうか。疑問が残ります。
Q：公立中学卒の先生は、数学をきちんと教えていないのですか？
A：いいえ。日本の公立中学卒の先生は、数学をきちんと教えています。ただし、教えている数学のカリキュラムは、高校受験に必要な範囲を、すべては含んでいません。
公立中学校のカリキュラムは法律の強い規制を受けていて、授業内容や授業時間にあらかじめ制限があります。公立中学の卒業までに、中学数学の範囲が1周できれば、それは責任を果たしていることになります。良くも悪くも、公教育のサービスは、一定のものです。
そこから、難関高校受験の問題を解けるようになるために、プロ家庭教師は中学数学を早めに履修できるように、高校受験カリキュラムを組んでいます。
そうすることで、受験までに必要な演習と過去問の勉強時間を確保されます。
Q：高校受験の数学では、どのような分野が出題されるのですか？
A：高校受験の数学は、計算・図形・関数・データの４分野に整理されています。それぞれの分野ごとの出題が主流ですが、近年では分野融合の出題が増えています。例えば、二次関数と図形の面積の融合問題は、毎年出題されています。
Q：高校受験の数学で、日常学習はいつしたらよい？
A：日常学習は、授業を受けた日の夜にしましょう。脳科学では、頻繁に反復された情報が、長期記憶になりやすいことが分かっています。
Q：高校受験の数学で、日常学習の教材は何がおすすめですか？
A：日常学習では、学校から支給された教科書・プリント・ワークなどの問題を、まずは解きましょう。導入授業をしてくれる先生は、日常学習の範囲を宿題に出すことが多いです。
Q：日常学習のための宿題を、学校の先生が出してくれないのですが、どうしたらよいですか？
A：宿題を出すか出さないかは、先生の自由です。もし数学がうまくなりたいのであれば、先生の宿題とは関係なく、導入授業(１周目)を終えた単元を、自分から日常学習で復習しておきましょう。
Q：日常学習を終えて、間違えた問題の解説を読んだのですが、わかりません。どうしたらよいですか？
A：解説を読んでもわからなければ、プロ家庭教師に指導依頼してください。いつでも質問できる環境が整います。
Q：高校受験の数学で、発展学習はいつしたらよいですか？
A：数学の発展学習は、まとまった時間の取れる長期休暇にすることがおすすめです。
Q：高校受験の数学で、発展学習はどのような教材がおすすめですか？
A：分野ごとに学習できる教材がよいと思います。例えば、｢方程式の文章題｣や｢立体図形｣のように、整理して発展学習ができる教材をプロ家庭教師として開発しています。こうすることで、発展学習と模試のデータを連動して見れるようになります。
Q：高校受験の数学で、定期試験の対策はするべきですか？
A：高校受験の公立高校は、評定点が求められますので、学校の定期試験もしっかりと対策すべきではあります。しかし、数学については、日頃から発展学習までできていれば、あまり苦労はしないはずです。学校の定期試験は、間違えた問題だけを復習すれば、対策できるはずです。
理想の学習習慣としては、平常期間に発展学習までを完了し、定期試験前には復習することです。高校受験の数学の基本は、学校よりも自分が早く進んでいることです。
Q：高校受験の数学で、学年によって模試は変えた方がよいのでしょうか？
A：はい、模試は学年によって変えたほうがよいと思います。
中学１年生は、数学検定がおすすめです。数学検定を進めていくことで、中学数学が先取りできるからです。
中学２年生は、駿台模試がおすすめです。学校では習わないような数学の良問に出会えます。
中学３年生は、自分の志望校にあわせて、模試を選びましょう。
Q：高校受験の数学で、模試が返却されたらどうしたらよいですか？
A：模試の答案が返却されたら、注目したいのは、偏差値や合否判定よりも、分野ごとの成績のデータです。模試のデータを見れば、どこの分野を強化すべきかわかります。受験数学では、分野ごとに学力を育てることができます。
なお、数学の苦手分野だけを対策したい場合は、プロ家庭教師にカリキュラム作成を依頼してください。
Q：高校受験の数学で、学校成績と模試偏差値が異なるのですが、どうしたらよいでしょうか？
A：学校の定期試験データと、模試の偏差値データは、別物です。
学校の定期試験では、出題範囲が限定されています。例えば、定期試験の範囲は、方程式だけだったり、平面図形だけだったりします。定期試験の成績は、１ヶ月から２か月くらいの学校の勉強が反映されます。
模試では、高校受験の数学の広い範囲から出題されます。模試ではそれまでの数学の学力全体を確認できます。
Q：高校受験の数学で、過去問はどのような点に注意して演習したらよいですか？
A：過去問演習では、必ず時間を計りながら、問題を解きましょう。高校受験の数学の試験時間は５０分から６０分が主流です。問題ごとの時間配分や、計算の見直しの時間も含まれています。日常学習や発展学習では、
Q：高校受験の数学で、過去問は解きおえたら、どうしたらよいでしょうか。くべきどのような点に注意して演習したらよいですか？
A：解き終えたら、解答用紙に丸付けをしてください。間違えた問題は、、解説を読み、解き直しをします。解き直しの時間は、試験時間と同じく５０分から６０分を目安としましょう。
Q：高校受験の数学で、過去問の記述採点はどうしたらよいでしょうか？
A：記述問題の採点は、プロ家庭教師に指導依頼してください。また、解説を読んでもわからない場合も、解説を受けることができます。
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