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東京都立高校2020年共通試験で、数学の入試過去問題の傾向・解答・解説です。
プロ家庭教師の過去問研究で、指導歴１０年以上の講師が執筆しています。
【過去問演習オールインワン ２１世紀型学習環境】
スマホ・パソコン１台があれば過去問演習・解答・解説がすべてできます。受験生は紙とペンを用意するだけです。
【出題者】
：東京都教育委員会(とうきょうときょういくいいんかい)
【試験名】
：
都立高校入試数学 共通試験(正確には前期募集共通試験と呼びます)
【試験日程】
：０２月２１日
【合格発表】
：０３月０２日
【試験会場】
：各都立高校に割り振られます(志願書で確認)
【募集定員】
：３００００＋名
【志願者数】
：４００００＋名
【合格割合】
：１．３倍から１．４倍
【試験配点】
：１００点/５００点満点
【試験時間】
：５０分
【検定料金】
：２２００円(入学考査料)＋５６５０円(入学料)＝７８５０円
【解答形式】
：記号選択(マークシート)＋記述
【出題分野】
：方程式＋関数＋平面図形＋立体図形＋証明
【マークシート＋記述】
：解答は、マークシートによる選択式に加えて、記述式が登場する。記述式の配点は、近年は増加傾向にあります。
【演習 東京都１０年分＋神奈川がおすすめ】
：
過去問は１０年分を目安に、２周すると、東京都の出題傾向が理解できると思います。もし過去問をさらに演習したい場合は、東京都の昔の問題を解くのではなく、神奈川県の問題を解くことがおすすめです。
【ダウンロード印刷】
：
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【問題】
：
２０２０年 問題
１
【形式】
： 計算＋作図
【分野】
： 文字と式＋無理数＋一次方程式＋連立方程式＋二次方程式＋度数分布＋平面図形(円と角)＋平面図形(作図)
【対策】
： 小問集合。中学数学の各単元の基本問題が出題されます。データ分野から「度数分布」が出題され、図形分野から「作図」が出題されており、都立高校の持ち味である「まんべんなく出題される」傾向が読み取れます。受験生が油断しやすい分野なので、注意しましょう。都立高校は基本的にオールラウンダーが有利な試験構成となっています。
【目安時間】
： １０分
【問題】
：
２０２０年 問題
２
【形式】
： 計算＋証明
【分野】
： 立体図形(円柱)＋文字と式
【対策】
： 立体図形。立体図形の表面積($cm^2$)と体積($cm^3$)を求める問題です。文章を読み、展開図から円柱を自分の手で組み立てていきます。数字ではなく文字により計算するので、文字の扱いに慣れておきましょう。文章題をていねいに読む思考形式なので、隠されたヒントを見つけるのが大事です。
【目安時間】
： ８分
【問題】
：
２０２０年 問題
３
【形式】
： 計算
【分野】
： 二次関数(グラフの最大最小)＋二次関数(直線の式)＋二次関数(平面図形との融合)
【対策】
： 二次関数。二次関数のグラフを活用して、「最大最小」・「直線の式」・「平面図形との融合」が連続して出題されます。二次関数の解法がひととおり要求されるので、抜けなく対策しておきましょう。
【目安時間】
： １０分
【問題】
：
２０２０年 問題
４
【形式】
： 計算＋証明
【分野】
： 平面図形(正方形)＋平面図形(三角形の合同証明)＋平面図形(相似と比)
【対策】
： 正方形の総合問題。「正方形と角」・「正方形と三角形の合同証明」・「相似と比」などの単元が、総合的に出題されています。１つ１つの単元を習得したあとに、過去問で「いつどの解法を用いるのか」を判断する力を養いましょう。学校の教科書水準では対応できません。
【目安時間】
： １４分
【問題】
：
２０２０年 問題
５
【形式】
： 計算
【分野】
： 立体図形(点の軌跡)＋立体図形(体積と比)
【対策】
： 立体図形。立体図形と「点の軌跡」の融合問題です。求める図形が、問題用紙に描かれていない場合もありますので、点の動きは、自分の手で描けるようになっておきましょう。
【目安時間】
： ８分