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東京都立高校2020年共通試験 問題傾向解答解説

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東京都立高校2020年共通試験で、数学の入試過去問題の傾向・解答・解説です。

プロ家庭教師の過去問研究で、指導歴10年以上の講師が執筆しています。


【過去問演習オールインワン 21世紀型学習環境】

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【出題者】

:東京都教育委員会(とうきょうときょういくいいんかい)

【試験名】

都立高校入試数学 共通試験(正確には前期募集共通試験と呼びます)

【試験日程】

:02月21日

【合格発表】

:03月02日

【試験会場】

:各都立高校に割り振られます(志願書で確認)

【募集定員】

:30000+名

【志願者数】

:40000+名

【合格割合】

:1.3倍から1.4倍

【試験配点】

:100点/500点満点

【試験時間】

:50分

【検定料金】

:2200円(入学考査料)+5650円(入学料)=7850円

【解答形式】

:記号選択(マークシート)+記述

【出題分野】

:方程式+関数+平面図形+立体図形+証明


【マークシート+記述】

:解答は、マークシートによる選択式に加えて、記述式が登場する。記述式の配点は、近年は増加傾向にあります。

【演習 東京都10年分+神奈川がおすすめ】

: 過去問は10年分を目安に、2周すると、東京都の出題傾向が理解できると思います。もし過去問をさらに演習したい場合は、東京都の昔の問題を解くのではなく、神奈川県の問題を解くことがおすすめです。


【ダウンロード印刷】

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【問題】

2020年 問題

【形式】

: 計算+作図

【分野】

: 文字と式+無理数+一次方程式+連立方程式+二次方程式+度数分布+平面図形(円と角)+平面図形(作図)

【対策】

: 小問集合。中学数学の各単元の基本問題が出題されます。データ分野から「度数分布」が出題され、図形分野から「作図」が出題されており、都立高校の持ち味である「まんべんなく出題される」傾向が読み取れます。受験生が油断しやすい分野なので、注意しましょう。都立高校は基本的にオールラウンダーが有利な試験構成となっています。

【目安時間】

: 10分


【問題】

2020年 問題

【形式】

: 計算+証明

【分野】

: 立体図形(円柱)+文字と式

【対策】

: 立体図形。立体図形の表面積($cm^2$)と体積($cm^3$)を求める問題です。文章を読み、展開図から円柱を自分の手で組み立てていきます。数字ではなく文字により計算するので、文字の扱いに慣れておきましょう。文章題をていねいに読む思考形式なので、隠されたヒントを見つけるのが大事です。

【目安時間】

: 8分


【問題】

2020年 問題

【形式】

: 計算

【分野】

: 二次関数(グラフの最大最小)+二次関数(直線の式)+二次関数(平面図形との融合)

【対策】

: 二次関数。二次関数のグラフを活用して、「最大最小」・「直線の式」・「平面図形との融合」が連続して出題されます。二次関数の解法がひととおり要求されるので、抜けなく対策しておきましょう。

【目安時間】

: 10分


【問題】

2020年 問題

【形式】

: 計算+証明

【分野】

: 平面図形(正方形)+平面図形(三角形の合同証明)+平面図形(相似と比)

【対策】

: 正方形の総合問題。「正方形と角」・「正方形と三角形の合同証明」・「相似と比」などの単元が、総合的に出題されています。1つ1つの単元を習得したあとに、過去問で「いつどの解法を用いるのか」を判断する力を養いましょう。学校の教科書水準では対応できません。

【目安時間】

: 14分


【問題】

2020年 問題

【形式】

: 計算

【分野】

: 立体図形(点の軌跡)+立体図形(体積と比)

【対策】

: 立体図形。立体図形と「点の軌跡」の融合問題です。求める図形が、問題用紙に描かれていない場合もありますので、点の動きは、自分の手で描けるようになっておきましょう。

【目安時間】

: 8分

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