東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０２０年問題５ ＞ 問題・解答・解説・傾向
問題５－１ 立体図形 直方体：
図１に示した立体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨはＡＢ＝６cm 、 ＡＤ＝８cm、 ＡＥ＝１２cm の直方体である。
頂点Ｃと頂点Ｆを結び、線分ＣＦ上にある点をＰとする。
辺ＡＢ上にあり、頂点Ｂに一致しない点をＱとする。
頂点Ｄと点Ｐ、頂点Ｄと点Ｑ、点Ｐと点Ｑをそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ。
問題５－１ 立体図形 直方体 図１
次の[ ]の中に当てはまる数字を答えよ。
点Ｐが頂点Ｆと、点Ｑが頂点Ａと、それぞれ一致するとき、
$\triangle$ＤＱＰの面積は[ ]$cm^2$ である。
問題５－２ 立体図形 直方体：
次の[ ]の中に当てはまる数字を答えよ。
図２は、図１において、点Ｑを通り辺ＡＥに平行な直線を引き、点ＥＦとの交点をＲとし、頂点Ｈと点Ｐ、頂点Ｈと点Ｒ、点Ｐと点Ｒをそれぞれ結んだ場合を表している。
問題５－２ 立体図形 直方体 図２
ＡＱ＝４cm
ＣＰ：ＰＦ＝３：５のとき、
立体Ｐ－ＤＱＲＨの体積は[ ]$cm^3$ である。