東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０２０年問題１ ＞ 問題・解答・解説・傾向
問題１－１ 四則計算：
$ 9 - 8 \div \frac{\Large 1}{\Large 2}$ を計算せよ。
問題１－２ 文字と式：
$ 3(5a-b)-(7a-4b) $ を計算せよ。
問題１－３ 無理数の計算
$ (2-\sqrt{ 6 })(1+\sqrt{ 6 }) $ を計算せよ。
問題１－４ 一次方程式の計算：
一次方程式 $ 9x+4=5(x+8) $ を解け。
問題１－５ 連立方程式の計算：
連立方程式 $ \left(\begin{array}{ll}7x - 3y = 6 \\ x + y = 8 \end{array}\right) $ を解け。
問題１－６ 二次方程式の計算：
二次方程式 $ 3x^2+9x+5=0 $ を解け。
問題１－７ 度数分布：
次の[ ]に当てはまる数字を答えよ。
下表は、ある中学校の生徒40人について、自宅からＡ駅まで歩いたときにかかる時間を調査し、度数分布表に整理したものである。
自宅からＡ駅まで歩いたときにかかる時間が１５分未満である人数は、
全体の人数の[ ]％である。
| 階級(分) | 度数(人) |
|---|---|
| 5～10 | 12 |
| 10～15 | 14 |
| 15～20 | 10 |
| 20～25 | 3 |
| 25～30 | 1 |
| 計 | 40 |
問題１－８ 円と角：
次の[ ]に当てはまる数字を答えよ。
図８で 点Oは線分ＡＢを直径とする円の中心であり、２点Ｃ、Ｄは円Ｏの周上にある点である。
問題１－８ 図８ 円と角
４点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、図８のように、Ａ、Ｃ、Ｂ、Ｄの順に並んでおり、互いに一致しない。
点Ｏと点Ｃ、点Ａと点Ｃ、点Ｂと点Ｄ、点Ｃと点Ｄをそれぞれ結ぶ。
$\angle$ＡＯＣ＝$\angle$ＢＤＣ、
$\angle$ＡＢＤ＝$34^\circ$ のとき、
$ X $ で示した$\angle$ＯＣＤの大きさは [ ] 度である。
問題１－９ 作図：
図９の $\triangle$ＡＢＣ は、鋭角三角形である。
問題１－９ 図９ 作図
辺ＡＣ上にあり、ＡＰ＝ＢＰとなる点Ｐを、定規とコンパスを用いて作図によって求め、点Ｐの位置を示す文字Ｐも書け。ただし、作図に用いた線は消さないでおくこと。