東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０１９年問題１ ＞ 問題・解答・解説・傾向
問題１－１ 四則計算：
$ 5 + \frac{\Large 1}{\Large 2} \times (-8)$ を計算せよ。
問題１－２ 文字と式：
$ 4(a-b)-(a-9b) $ を計算せよ。
問題１－３ 無理数の計算：
$ (\sqrt{ 7 }-1)^2 $ を計算せよ。
問題１－４ 一次方程式の計算：
一次方程式 $ 4x+6=5(x+3) $ を解け。
問題１－５ 連立方程式の計算：
連立方程式 $ \left(\begin{array}{ll}-x + 2y = 8 \\ 3x - y = 6 \end{array}\right) $ を解け。
問題１－６ 二次方程式の計算：
二次方程式 $ x^2+x-9=0 $ を解け。
問題１－７ 確率：
次の[ ]に当てはまる数字を答えよ。
図１のように、１、２、３、４、５の数字を１つずつ書いた５枚のカードがある。
問題１－７ 図１ カードの確率
この５枚のカードから同時に３枚のカードを取り出すとき、
取り出した３枚のカードに書いてある数の積が３の倍数になる確率は[ ]である。
ただし、どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。
問題１－８ 円と角：
次の[ ]に当てはまる数字を答えよ。
図２は、線分ＡＢを直径とする円Ｏであり、２点Ｃ，Ｄは、円Ｏの周上にある点である。
問題１－８ 図２ 円と角
４点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、図２のようにＡ、Ｃ、Ｂ、Ｄの順に並んでおり、互いに一致しない。
点Ａと点Ｃ、点Ａと点Ｄ、点Ｂと点Ｄ、点Ｃと点Ｄをそれぞれ結ぶ。
$\angle$ＢＡＤ＝$25^\circ$のとき、 $x$で示した$\angle$ＡＣＤの大きさは[ ]度である。
問題１－９ 作図：
図３で、点Ａ、点Ｂは、直線$\ell$上にある異なる点である。
問題１－９ 図３ 作図
図３をもとにして、ＡＢ＝ＡＣ、 $\angle$ＣＡＢ＝$90^\circ$となる点Ｃを１つ、定規とコンパスを用いて作図によって求め、点Ｃの位置を示す文字Ｃも書け。
ただし、作図に用いた線は消さないでおくこと。