東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０１８年問題５ ＞ 問題・解答・解説・傾向
問題５－１ 立体図形 三角柱：
図１に示した立体ＡＢＣ－ＤＥＦは
ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ＝9cm、
$\angle$ＢＡＣ＝$\angle$ＢＡＤ＝$\angle$ＣＡＤ＝$90^\circ$ の三角柱である。
辺ＥＦの中点をＭとする。
頂点Ｃと点Ｍを結び、線分ＣＭ上にある点をＰとする。
頂点Ｂと点Ｐ、頂点Ｄと点Ｐをそれぞれ結ぶ。
問題５－１ 立体図形 三角柱 図１
次の[ ]の中に当てはまる数字を答えよ。
図１において、点Ｐが頂点Ｃに一致するとき、
$\angle$ＢＰＤの大きさは[ ]度である。
問題５－２ 立体図形 三角柱：
次の[ ]の中に当てはまる数字を答えよ。
図２は、図１において、頂点Ａと点Ｐ、頂点Ｂと頂点Ｄをそれぞれ結んだ場合を表している。
問題５－２ 立体図形 三角柱 図２
ＣＰ：ＰＭ＝２：１のとき、
立体Ｐ－ＡＢＤの体積は[ ]