東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０１８年問題３ ＞ 問題・解答・解説・傾向
問題３－１ 二次関数 最大最小：
図１で、点Ｏは原点、曲線 $\ell$ は関数 $y=\frac{\Large 1}{\Large 2}x^2$ のグラフを表している。
点Ａ、点Ｂはともに曲線 $\ell$ 上にあり、 $x$ 座標はそれぞれ $-4, -6$である。
曲線 $\ell$ 上にある点をＰとする。
問題３－１ 二次関数 図１ 最大最小
次の各問に答えよ。
点Ｐの $x$ 座標を $a$ 、 $y$ 座標を $b$ とする。
$a$ のとる値の範囲が $-4 \leqq a \leqq 6$ のとき、 $b$ のとる値の範囲を、次のア～エのうち
から選び、記号で答えよ。
ア $-8 \leqq b \leqq 18$
イ $0 \leqq b \leqq 8$
ウ $0 \leqq b \leqq 18$
エ $8 \leqq b \leqq 8$
問題３－２ 二次関数 点の軌跡：
図２は、図１において、点Ｐの $x$ 座標が $-4$ より大きく $6$ より小さい数のとき、点Ａと点Ｂを結び、線分ＡＢ上にあり $x$ 座標が点Ｐの $x$ 座標と等しい点をＱとし、点Ｐと点Ｑを結び、線分ＰＱの中点をＭとした場合を表している。
問題３－２ 二次関数 図２ 点の軌跡
次の①、②に答えよ。
① 点Ｐが $y$ 軸上にあるとき、２点Ｂ、Ｍを通る直線の式を、次のア～エのうちから選び、記号で答えよ。
ア $y=2x+6$
イ $y=\frac{\Large 1}{\Large 2}x+6$
ウ $y=3x$
エ $y=2x$
② 直線ＢＭが原点を通るとき、点Ｐの座標を求めよ。