開成中学校の算数過去問の解答・解説・分析です。受験生の入試対策のためにプロ家庭教師が出題傾向を分析解説します。
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【校名】：開成中学校 (かいせいちゅうがっこう)
【科目】：算数 (４科目受験校)
【年度】：２０１９年 (平成３１年)
【大問】：１
【分野】：計算文章
【単元】：旅人算
【難易】：易しい
【対策】：計算問題です。時間と速さの分野から、旅人算の単元が出題されています。旅人算の解法が理解できていれば、あとは思考力の勝負でしょう。（１）から（３）までていねいな誘導ができているので、受験生難易度は易しかったはずです。全問正解したい大問です。比の計算が多用されていますので、分数を含んだ比の計算に慣れておきたいです。
【用語】：計算文章題 時間と速さ 旅人算
【目安時間】：１０分
【大問】：２
【分野】：図形空間
【単元】：切断図
【難易】：標準
【対策】：図形問題です。立体図形の分野から、切断図の単元が出題されています。立体図形の切断図は、中学受験では頻出の単元ですが、ありきたりな図形を暗記するだけでは、対応できないでしょう。誰でも見知っているような図形は登場しません。空間認知の訓練をして、どのような図形が登場してきても、自分の手で作図できるように準備しておきましょう。
【用語】：空間図形 切断図 相似
【目安時間】：２０分
【大問】：３
【分野】：場合の数
【単元】：道順
【難易】：標準
【対策】：場合の数の分野から、道順の単元が出題されています。道順は、標準的な解法では、ただ数えていくだけです。注意深い受験生であれば、正答できます。しかし開成中学では、図形を平面から立体に置きかえたり、途中で道順を戻れるように条件設定をしています。解法を丸暗記するのではなく、条件設定が変えられた場合でも、対応できる思考力が求められています。
【用語】：道順 アルゴリズム 平面図形
【目安時間】：１５分
【大問】：４
【分野】：規則性
【単元】：トランプ
【難易】：標準
【対策】：規則性の分野から、カードゲームが出題されています。算数のカードゲームには、古今東西の絵札(トランプ・タロット・花札・歌留多)などが登場し、数字や絵柄を用いて、さまざまなゲーム法則が探究されます。与えられたルールにもとづいて、どのようにゲームが進行していくのか、推論力も試されます。
【用語】：規則性 アルゴリズム トランプ
【目安時間】：１５分