東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０２１年問題１ ＞ 問題・解答・解説・傾向
問題１－１ 四則計算：
$ - 3^2 \times \dfrac{1}{9} + 8$ を計算せよ。
問題１－２ 文字と式：
$ \dfrac{5a-b}{2} - \dfrac{a-7b}{4} $ を計算せよ。
問題１－３ 無理数の計算
$ 3 \div \sqrt{ 6 } \times \sqrt{ 8 } $ を計算せよ。
問題１－４ 一次方程式の計算：
一次方程式 $ -4x+2=9(x-7) $ を解け。
問題１－５ 連立方程式の計算：
連立方程式 $ \left(\begin{array}{ll}5x + y = 1 \\ -x + 6y = 37 \end{array}\right) $ を解け。
問題１－６ 二次方程式の計算：
二次方程式 $ (x+8)^2=2 $ を解け。
問題１－７ 二次関数：
次の[ ① ]と[ ② ]に当てはまる数を、下のア～クのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。
関数 $ y = -3x^2 $ について
$ x $ の変域が $ -4 \leqq x \leqq 1 $ のときの
$ y $ の変域は[ ① ] $ \leqq y \leqq $ [ ② ]
ア ー48 イ ー16
ウ ー3 エ ー1
オ 0 カ 3
キ 16 ク 48
問題１－８ 確率：
次の$\Large \Box$の中の「あ」「い」「う」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
１から６までの目の出る大小１つずつのさいころを同時に１回投げる。大きいさいころの出た目の数を $a$ 小さいさいころの出た目の数を $b$ とするとき,
$ a \geqq b $ となる確率は, $\dfrac{\large \fbox{あ}}{\large \fbox{いう}}$である。
ただし, 大小２つのさいころは, ともに１から６までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。
問題１－９ 作図：
図のように, 直線 $l$ と直線 $m$ , 直線 $m$ と直線 $n$ がそれぞれ異なる点で交わっている。
問題１－９ 作図
解答欄に示した図をもとにして, 直線 $m$ よりも上側にあり, 直線 $l$ , 直線 $m$ , 直線 $n$ のそれぞれから 等しい距離にある点Ｐを, 定規とコンパスを用いて作図によって求め, 点Ｐの位置を示す文字Ｐも書け。
ただし, 作図に用いた線は消さないでおくこと。