東京都立高校 数学 共通試験 ＞ 過去問２０１９年問題３ ＞ 問題・解答・解説・傾向
問題３－１ 一次関数 座標計算：
図１で、点Ｏは原点、直線 $\ell$ は関数 $y=-x+9$ のグラフを表している。
直線 $\ell$ と $x$ 軸との交点をＡ、
直線 $\ell$ 上にある点をＰとする。
次の各問に答えよ。
問題３－１ 一次関数 図１ 座標計算
次の[ ]に当てはまる数字を答えよ。
点Ｐの $x$ 座標が $-4$ のとき、
点Ｐの $y$ 座標は[ ]である。
問題３－２ 一次関数 平面図形の融合：
図２は、図１において、点Ｐの $x$ 座標が $9$ より小さい正の数であるとき、
$y$ 軸上にあり、 $y$ 座標が $-3$ である点をＢ、
$y$ 軸を対称の軸として点Ｐと線対称な点をＱ、
２点Ｂ、Ｑを通る直線を $m$ とし、
点Ａと点Ｂ、点Ｂと点Ｐ、点Ｐと点Ｑをそれぞれ結んだ場合を表わしている。
次の①、②に答えよ。
問題３－２ 一次関数 図２ 平面図形の融合
① 点Ｐが点(２、７)のとき、
直線 $m$ の式を、次のアからエのうちから選び、記号で答えよ。
ア $y=-5x-3$
イ $y=-3x-5$
ウ $y=-2x-3$
エ $y=5x-3$
② $\triangle$ＢＰＱの面積が、$\triangle$ＢＡＰの面積の２倍になるとき、点Ｐの $x$ 座標を求めよ。